Como funciona o algoritmo (módulo 11)

Tanto o CPF quanto o CNPJ usam o mesmo princípio para calcular seus dígitos verificadores: multiplicar cada dígito por um peso, somar os resultados e obter o resto da divisão por 11. Veja o passo a passo de cada um.

Cálculo do CPF

  1. Gere (ou tenha) os 9 primeiros dígitos: d1..d9.
  2. 1º dígito verificador: multiplique d1..d9 pelos pesos 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, some tudo e calcule o resto da divisão por 11. Se o resto for menor que 2, o dígito é 0; senão, o dígito é 11 − resto.
  3. 2º dígito verificador: repita o processo usando d1..d9 mais o 1º dígito verificador, com os pesos 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2.

Cálculo do CNPJ

  1. Gere 8 dígitos de base e use 0001 como filial (matriz), formando 12 dígitos.
  2. 1º dígito verificador: multiplique os 12 dígitos pelos pesos 5, 4, 3, 2, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, some e calcule o resto da divisão por 11. Resto menor que 2 → dígito 0; senão, dígito 11 − resto.
  3. 2º dígito verificador: repita usando os 12 dígitos mais o 1º dígito verificador, com os pesos 6, 5, 4, 3, 2, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2.

Exemplo numérico: CPF

Tomando a base 1 2 3 4 5 6 7 8 9:

  1. 1º DV: (1×10)+(2×9)+(3×8)+(4×7)+(5×6)+(6×5)+(7×4)+(8×3)+(9×2) = 210 → 210 ÷ 11 tem resto 1 → como o resto é menor que 2, o dígito é 0.
  2. 2º DV: repetindo o cálculo com 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 (base + 1º DV) e os pesos de 11 a 2, a soma dá 255 → 255 ÷ 11 tem resto 2 → o dígito é 11 − 2 = 9.

Resultado: 123.456.789-09 — um CPF estruturalmente válido, embora esta sequência específica seja um exemplo didático conhecido e não deva ser usada em testes reais (prefira sempre gerar um novo número aleatório).

Exemplo numérico: CNPJ

Tomando a base 12345678 + filial 0001:

  1. 1º DV: aplicando os pesos 5,4,3,2,9,8,7,6,5,4,3,2 aos 12 dígitos, a soma dá 222 → 222 ÷ 11 tem resto 2 → o dígito é 11 − 2 = 9.
  2. 2º DV: repetindo com os 12 dígitos + o 1º DV e os pesos 6,5,4,3,2,9,8,7,6,5,4,3,2, a soma dá 237 → 237 ÷ 11 tem resto 6 → o dígito é 11 − 6 = 5.

Resultado: 12.345.678/0001-95.

Esse cálculo é exatamente o que este site executa para gerar números aleatórios que sempre passam na validação estrutural, mesmo sendo completamente fictícios.

Volte ao gerador de CPF e CNPJ ou confira as perguntas frequentes.